Edge excitations of the Chern Simons matrix theory for the FQHE

We study the edge excitations of the Chern Simons matrix theory, describing the Laughlin fluids for filling fraction $\nu=\frac{1}{k}$, with $k$ an integer. Based on the semiclassical solutions of the theory, we are able to identify the bulk and edge degrees of freedom. In this way we can freeze the bulk of the theory, to the semiclassical values, obtaining an effective theory governing the boundary excitations of the Chern Simons matrix theory. Finally, we show that this effective theory is equal to the chiral boson theory on the circle.Comment: 22 pages. Section 3.2. improved. 2 Appendices added. Accepted for publication in JHE

Entanglement entropy of integer Quantum Hall states

We compute the entanglement entropy, in real space, of the ground state of the integer Quantum Hall states for three different domains embedded in the torus, the disk and the sphere. We establish the validity of the area law with a vanishing value of the topological entanglement entropy. The entropy per unit length of the perimeter depends on the filling fraction, but it is independent of the geometry.Comment: 5 pages, 2 figures, minor changes, one reference adde

λ\lambda-symmetries for discrete equations

Following the usual definition of $\lambda$-symmetries of differential equations, we introduce the analogous concept for difference equations and apply it to some examples.Comment: 10 page

What is New in the New Statutory Interpretation? Introduction to The Journal of Contemporary Legal Issues Symposium

Detta examensarbete är utfört på WSP i Skellefteå på uppdrag av Rönnskärverket i Skelleftehamn. Rönnskärverkets började byggas av Boliden AB 1928 och var färdigt för produktion år 1930. Man producerar koppar, bly, zinkklinker, guld och silver. År 2010 producerade Rönnskär 190 000 ton koppar och år 2013 producerades 206 000 ton. Här jobbar 866 medarbetare i dagsläget. Elförbrukningen för verksamheterna inom NEW Bolidens uppgår till ca 1,2 TWh/år. Rönnskärs industriområdes elförsörjning är mycket högprioriterad och transformatorhaverier leder till långa stilleståndstider och dyra reparationer. Krafttransformatorerna måste ha hög drifttillgänglighet och transformatorerna som inhandlas till produktionsanläggningarna måste vara robusta. Syftet med detta examensarbete är att göra en jämförande studie mellan torrisolerade och oljeisolerade transformatorer som resulterar i en rekommendation med tanke på framtida inköp. Arbetet ska belysa parametrar för drifttillgänglighet och driftsäkerhet, göra beräkningar för korslutningsströmmar och förluster på transformatorer utifrån transformatortillverkarens uppgifter. Examensarbetets mål är att jämföra olika parametrar på torr- och oljeisolerade transformatorer från olika tillverkare som resulterar i en jämförelsetabell beroende på skenbar effekt och spänning, visar skillnaden mellan olika typer av transformatorer. I arbetet finns en litteraturstudie främst inom transformatorteori som underlag parallellt med en löpande dialog med uppdragsgivaren och transformatortillverkaren. Rekommendationerna ska ses som en förstudie. En djupare analys och ytterligare utredning krävs vid inköp av transformatorer, beroende på omständigheterna och driftsvillkoren. En ekonomisk analys har inte utförts på grund av den begränsade informationen. Nyckelord för examensarbetet är TD: Tillgänglighet, Driftsäkerhet.This thesis is performed at WSP in Skellefteå, specializing in Rönnskär Education in Skelleftehamn. Rönnskär’s construction began by Boliden AB in 1928 and it was ready for production in 1930. It produces copper, lead, zinc clinker, gold and silver. In 2010 Rönnskär produced 190000 tons of copper and in 2013 it produced 206 000 tons. Current number of employees is 866. The electricity supply of the industrial area of Rönnskär is in very high priority and transformer failures leading to lengthy downtime and expensive repairs. Power transformers must have high operational availability transformers which purchases for production must be robust. This is a comparative study between dry type and oil insulated transformers which summarized in form of recommendation for the future purchases. The work will highlight the parameters of operational availability and operational safety make calculations for rated short time currents and losses in transformers based on manufacturers data. The aim of this thesis is to compare various parameters of dry and oil immersed transformers from different manufacturers summarized in a comparison table according to the apparent power and voltage which shows the difference between various types of transformers. This work is primarily based on the theory of transformers and at the same time on continuous dialogue with the client and the transformer manufacturer. The recommendations should be viewed as a preliminary study, a deeper analysis and further investigation is required when purchasing transformers, depending on the circumstances and the conditions. An economic analysis has not been performed because of the limited information. Keyword for this study is AOS: Availability and Operational Safet